Josef Škarka vystudoval brněnskou konzervatoř a pražskou HAMU. Už za studií získával cenné jevištní zkušenosti hned v několika českých divadlech, kde ztvárnil široký repertoár postav. Byl přizván k účinkování i na zahraničních scénách v Itálii, Francii, Mexiku nebo Švédsku. Domácí diváci jej mohou vidět na scéně Národního divadla (La Fanciulla del West, Chytračka / Měsíc, Rudá Marie, Žádný člověk) a v Národním divadle Brno (např. Powder her face, Čert a Káča, Le nozze di Figaro). Za basovou roli „muže pod pantoflem“ v opeře Pravidla slušného chování získal širší nominaci ceny Thálie. V Národním divadle moravskoslezském se představil v titulech Tři přání, Tajemství, Jesus Christ Superstar, Romeo a Julie – Poselství lásky, Táhlý zvlněný pohyb podélného předmětu (festival NODO - Dny nové opery Ostrava). Ve volném čase se s oblibou věnuje vlastním projektům a režii: například v divadelním představení Brundibár z ghettaupozornil na problematiku znevýhodněných lokalit města Brna; založil hudebně dramatický soubor Hausopera, který oživuje netradiční prostory operami psanými na míru; je režisérem ochotnického spolku Maškara.